01/05
Mi a sokszög?
A sokszögek kétdimenziósak
A geometriában a poligon bármilyen kétdimenziós alak, amely:
- Három vagy több egyenes vonalból áll
- Zárt - nincsenek nyílások vagy szünetek az alakban
- Van olyan sor párja, amely a sarkoknál vagy csúcsoknál csatlakozik, ahol szögeket alkotnak
- Van egyenlő számú oldala és belső szöge (a szögek a sokszögben)
(A kétdimenziós eszköz lapos - mint egy darab papír)
Ez mind görög
A név sokszög két görög szóból származik:
- poly - jelentése "sok"
- gon jelentése "szög"
Formák, amelyek sokszögek
- háromszögek
- Négyzetek
- ötszög
- nyolcszögeket
- Dodecagonok - mint például a 12 oldalas jamaikai érme a fenti képen
Formák, amelyek nem sokszögek
- Kör - mert egy görbe vonalból áll, nem egyenes vonalakból
- Egy doboz vagy kocka - mert háromdimenziós alakja nem kétdimenziós
02. 05. sz
Sokszögek elnevezése
Sokszögnevek
Az egyes poligonok nevei az oldalak és / vagy belső alakok számából származnak.
(By the way, a belső szögek száma - az alak belsejében lévő szögek - mindig egyenlőnek kell lennie az oldalak számával).
A legtöbb poligon közönséges nevei görög előtagot tartalmaznak a szög (gon) görög szóhoz csatolt szögek számához képest.
Tehát az öt és hatoldalú rendszeres sokszögek közös nevei:
- penta (görög öt jelentése) + gon = pentagon
- hexa (görög jelentése hat) + gon = hatszög
A kivételek
Természetesen vannak kivételek ehhez az elnevezési tervhez. Leginkább:
Háromszög - használja a görög prefixet Tri, de a görög gon helyett a latin szöget használják. (Ritkán trigonok).
A négyszög - a latin négytagú latin előtagból - ami négy - az oldalsó szóhoz kapcsolódik - ami egy másik latin szó jelentése .
Néha a négyoldalú sokszög négyszög vagy tetragóna .
n-szögek
Több tíz oldalról és szögből álló sokszögek léteznek, és vannak olyan közönséges nevek, mint például a 100 oldalas h ectogon .
Mivel ritkán találkoznak, azonban gyakrabban kapnak olyan nevet, amely az oldalsó oldalak és szögek számát az általános fogalomhoz illeszti .
Tehát egy 100 oldalú sokszöget általában 100 gonnak neveznek.
Néhány másik n-gon és a több mint tíz oldalú poligonok gyakori nevei:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Sokszög határa
Elméletileg nincs határa a sokszögek oldalának és szögének számára.
Mivel a poligon belső szöge kisebb, és oldalának hossza rövidebb, a poligon közeledik a körhöz - de soha nem jut el teljesen.
03. oldal, 05. o
Poligonok osztályozása
Szabályos és szabálytalan sokszögek
Egy szabályos sokszögben minden szög azonos méretű, és az összes oldal egyenlő hosszúságú.
Egy szabálytalan sokszög bármely olyan sokszög, amely nem azonos méretű szögekkel és egyenlő hosszúságú oldalakkal rendelkezik.
Konvex vagy konkáv
A poligonok osztályozásának másik módja a belső szögek nagysága. A két lehetőség konvex és konkáv:
- Konvex sokszögek - belső szöge nem nagyobb, mint 180 °;
- Konkáv sokszögek - legalább egy belső szög nagyobb, mint 180 °.
Egyszerű vagy összetett poligonok
A poligonok osztályozásának másik módja azonban a sokszög alkotó vonalak metszése.
- Az egyszerű sokszögek vonalai csak egyszer kapcsolódnak vagy metszenek egymáshoz - a csúcsoknál;
- Az összetett sokszögek vonala többször keresztezi egymást.
A komplex sokszögek neve néha különbözik az egyszerű sokszögek számától, ugyanannyi oldallal.
Például,
- A szabályos alakú hatszög egy hatoldalú egyszerű sokszög
- A csillag alakú hatszög agram egy hatoldalú összetett sokszög, amelyet két egyenlő oldalú háromszög átfedésével hoztak létre, amint a fenti képen látható
04. 05. sz
A belső szögek összege
Általánosságban, amikor minden oldal egy poligonhoz kerül, például:
- Háromszögről négyszögre (három-négy oldalra)
- Egy ötszögtől egy hatszögig (öt-hat oldal)
egy másik 180 ° -ot adunk a belső szögek összegéhez.
Ez a szabály képletként írható:
(n - 2) × 180 °
ahol n = a poligon oldalainak száma.
Tehát a hatszög belső szögeinek összege a következő képlet segítségével állítható be:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Hány háromszög a sokszögben?
A fenti belső szögképletet egy poligon háromszögre való felosztásával hozza létre, és ez a szám a számítással megtalálható:
n - 2
ahol n ismét egyenlő a poligon oldalainak számával.
Tehát egy hatszög (hat oldal) négy háromszögre (6 - 2) és egy dodecagonra osztható 10 háromszögre (12 - 2).
Szögméret a rendszeres sokszögekhez
Rendszeres sokszögek esetén (mindegyik azonos méretű és azonos hosszúságú szögek) a sokszögben levő egyes szögek nagysága úgy számítható ki, hogy a teljes fokszámot a teljes oldalszámmal osztja el.
Rendes hatoldalú hatszög esetén minden szög:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05. 05
Néhány jól ismert sokszög
Háromszögletű rácsok
A tetőcsonkok - gyakran háromszög alakúak. A tető szélességétől és pályájától függően a rácsos egyenes és egyszárú háromszögeket is tartalmazhat.
Nagy erejük miatt a háromszögeket hidak, kerékpárkeretek és az Eiffel-torony építésében is használják.
A Pentagon
A Pentagon - az Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma székhelye - a maga alakját veszi fel. Ez egy ötoldalas szabályos ötszög.
Home Plate
Egy másik jól ismert ötoldalas rendes pentagon egy baseball gyémánt.
A hamis Pentagon
Egy hatalmas bevásárlóközpont közelében, Shanghai közelében, Kína egy hagyományos ötszög alakú, és néha úgy hívják a hamis Pentagonot, mert hasonlít az eredetire.
hópelyhek
Minden hópehely hatszögletű lemezként indul ki, de a hőmérséklet és a nedvességtartalom ágakat és nyakláncokat hoz létre, így mindenki másra néz.
Méhek és darázsok
A természetes hatszögek magukban foglalják a méhkasokat is, ahol minden olyan méhsejt, amelyet a méhek a mézet tartanak, hatszög alakú.
A papírdarabok fészkei hatszögletű sejteket is tartalmaznak, ahol fiatalokat nevelnek.
Az Óriás út
A hatszögeket az Északkelet-Írországban található Giant's Causeway is megtalálja.
Természetes kőzetképződés, amely mintegy 40 000 összekapcsolódó bazalt oszlopból áll, amelyeket laza lassú ős vulkáni kitörés lávaként hoztak létre.
Az Octagon
A fenti képen látható Octagon - az UFC-ben (Ultimate Fighting Championship) használt gyűrű vagy ketrec neve - nevét a formájából kapta. Ez egy nyolcoldalas szabályos nyolcszög.
Stop jelek
A stop jel - az egyik legismertebb közlekedési jelzés - egy másik nyolcoldalas rendszeres nyolcszög.
Noha a megjelölés színe és megfogalmazása vagy szimbóluma változhat, a stopjelnek a nyolcszög alakja sok országban használatos.